Risolvi (y^2)^6*(y)^4

$$( y ^ { 2 } ) ^ { 6 } \times ( y ) ^ { 4 }$$

Calcola

$$y^{16}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$y^{12}y^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 4 per ottenere 16.

$$y^{16}$$

Differenzia rispetto a y

$$16y^{15}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12}y^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 4 per ottenere 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{16})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$16y^{16-1}$$

Sottrai 1 da 16.

$$16y^{15}$$