Risolvi (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Calcola

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-7 per ogni termine di x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combina 9x e -7x per ottenere 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+2x-63 per ogni termine di x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -8x^{2} e 2x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -16x e -63x per ottenere -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}-6x^{2}-79x+504 per ogni termine di x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina 4x^{3} e -6x^{3} per ottenere -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -24x^{2} e -79x^{2} per ottenere -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -316x e 504x per ottenere 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Espandi

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-7 per ogni termine di x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combina 9x e -7x per ottenere 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+2x-63 per ogni termine di x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -8x^{2} e 2x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combina -16x e -63x per ottenere -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}-6x^{2}-79x+504 per ogni termine di x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina 4x^{3} e -6x^{3} per ottenere -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -24x^{2} e -79x^{2} per ottenere -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combina -316x e 504x per ottenere 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$