Risolvi (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Trova x

$$x=8$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Sottrai 16 da 16 per ottenere 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Sottrai 16 da 16 per ottenere 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -8 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8}{2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dividi 16 per 2.

$$x=8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8}{2} quando ± è meno. Sottrai 8 da 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=8 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Semplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=8 x=0$$