Risolvi (x-3y)(3x+2y)-3(-3x-y)(x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 x + 2 y ) - 3 ( - 3 x - y ) ( x + 2 y )$$

Calcola

$$2x\left(6x+7y\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-3y per ogni termine di 3x+2y.

$$3x^{2}+2xy-9yx-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Combina 2xy e -9yx per ottenere -7xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per -3x-y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+\left(9x+3y\right)\left(x+2y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 9x+3y per ogni termine di x+2y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+18xy+3yx+6y^{2}$$

Combina 18xy e 3yx per ottenere 21xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combina 3x^{2} e 9x^{2} per ottenere 12x^{2}.

$$12x^{2}-7xy-6y^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combina -7xy e 21xy per ottenere 14xy.

$$12x^{2}+14xy-6y^{2}+6y^{2}$$

Combina -6y^{2} e 6y^{2} per ottenere 0.

$$12x^{2}+14xy$$

Espandi

$$12x^{2}+14xy$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-3y per ogni termine di 3x+2y.

$$3x^{2}+2xy-9yx-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Combina 2xy e -9yx per ottenere -7xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per -3x-y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+\left(9x+3y\right)\left(x+2y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 9x+3y per ogni termine di x+2y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+18xy+3yx+6y^{2}$$

Combina 18xy e 3yx per ottenere 21xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combina 3x^{2} e 9x^{2} per ottenere 12x^{2}.

$$12x^{2}-7xy-6y^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combina -7xy e 21xy per ottenere 14xy.

$$12x^{2}+14xy-6y^{2}+6y^{2}$$

Combina -6y^{2} e 6y^{2} per ottenere 0.

$$12x^{2}+14xy$$