Risolvi (x-3)(x-5)-2(x+1)(x-1)=

$$( x - 3 ) ( x - 5 ) - 2 ( x + 1 ) ( x - 1 ) =$$

Calcola

$$17-8x-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-3 per ogni termine di x-5.

$$x^{2}-5x-3x+15-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina -5x e -3x per ottenere -8x.

$$x^{2}-8x+15-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x+1.

$$x^{2}-8x+15+\left(-2x-2\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -2x-2 per ogni termine di x-1.

$$x^{2}-8x+15-2x^{2}+2x-2x+2$$

Combina 2x e -2x per ottenere 0.

$$x^{2}-8x+15-2x^{2}+2$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}-8x+15+2$$

E 15 e 2 per ottenere 17.

$$-x^{2}-8x+17$$

Espandi

$$17-8x-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-3 per ogni termine di x-5.

$$x^{2}-5x-3x+15-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina -5x e -3x per ottenere -8x.

$$x^{2}-8x+15-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x+1.

$$x^{2}-8x+15+\left(-2x-2\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -2x-2 per ogni termine di x-1.

$$x^{2}-8x+15-2x^{2}+2x-2x+2$$

Combina 2x e -2x per ottenere 0.

$$x^{2}-8x+15-2x^{2}+2$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}-8x+15+2$$

E 15 e 2 per ottenere 17.

$$-x^{2}-8x+17$$