Risolvi (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Trova x

$$x=6$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Sottrai 9 da 9 per ottenere 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x=0 e x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Sottrai 9 da 9 per ottenere 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -6 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

L'opposto di -6 è 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±6}{2} quando ± è più. Aggiungi 6 a 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividi 12 per 2.

$$x=6$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±6}{2} quando ± è meno. Sottrai 6 da 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=6 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Semplifica.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6 x=0$$