Risolvi (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Trova x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{2} per x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Combina x e -\frac{1}{2}x per ottenere \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Converti -2 nella frazione -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Poiché -\frac{4}{2} e \frac{1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Sottrai 1 da -4 per ottenere -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{5}{6} per x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Esprimi \frac{5}{6}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Riduci la frazione \frac{10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Sottrai \frac{5}{6}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{5}{6}x per ottenere -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Aggiungi \frac{5}{2} a entrambi i lati.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{5}{3} e \frac{5}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Poiché \frac{10}{6} e \frac{15}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

E 10 e 15 per ottenere 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per -3, il reciproco di -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Esprimi \frac{25}{6}\left(-3\right) come singola frazione.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Moltiplica 25 e -3 per ottenere -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Riduci la frazione \frac{-75}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$