Risolvi (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Trova x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Considera \left(x-3\right)\left(x+3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-9, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

E 4 e 9 per ottenere 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$-4x+13-2x=4$$

Combina -4x e -2x per ottenere -6x.

$$-6x+13=4$$

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$-6x=4-13$$

Sottrai 13 da 4 per ottenere -9.

$$-6x=-9$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Riduci la frazione \frac{-9}{-6} ai minimi termini estraendo e annullando -3.

$$x=\frac{3}{2}$$