Risolvi (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Risolvi per x

$$x<\frac{1}{4}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4x+4>12x$$

Sottrai 12x da entrambi i lati.

$$-4x+4-12x>0$$

Combina -4x e -12x per ottenere -16x.

$$-16x+4>0$$

Sottrai 4 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-16x>-4$$

Dividi entrambi i lati per -16. Dal momento che -16 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{-16} ai minimi termini estraendo e annullando -4.

$$x<\frac{1}{4}$$