Risolvi (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Trova x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

L'opposto di -2 è 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1 per x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Sottrai 4x da entrambi i lati.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Combina -4x e -4x per ottenere -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Aggiungi 4y a entrambi i lati.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Combina y e 4y per ottenere 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Dividi entrambi i lati per -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

La divisione per -8 annulla la moltiplicazione per -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Dividi 5y-8-y^{2} per -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Trova y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$