Risolvi (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Calcola

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-1 per ogni termine di x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combina x e -x per ottenere 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}-1 per ogni termine di x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}+3x^{2}-x-3 per ogni termine di x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -3x^{3} e 3x^{3} per ottenere 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -9x^{2} e -x^{2} per ottenere -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combina 3x e -3x per ottenere 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Espandi

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-1 per ogni termine di x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combina x e -x per ottenere 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}-1 per ogni termine di x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}+3x^{2}-x-3 per ogni termine di x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -3x^{3} e 3x^{3} per ottenere 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -9x^{2} e -x^{2} per ottenere -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combina 3x e -3x per ottenere 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$