Risolvi (x)=(k-2)*x^3-(k-1)x^2+k*x-6

$$( x ) = ( k - 2 ) \cdot x ^ { 3 } - ( k - 1 ) x ^ { 2 } + k \cdot x - 6$$

Trova k

$$k=-\frac{-2x^{3}+x^{2}-x-6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$

$$x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-2 per x^{3}.

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(k-1\right)x^{2}+kx-6$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-1 per x^{2}.

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(kx^{2}-x^{2}\right)+kx-6$$

Per trovare l'opposto di kx^{2}-x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x=kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x$$

Aggiungi 2x^{3} a entrambi i lati.

$$kx^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x+2x^{3}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$kx^{3}-kx^{2}+kx-6=x+2x^{3}-x^{2}$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$kx^{3}-kx^{2}+kx=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

Combina tutti i termini contenenti k.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=2x^{3}-x^{2}+x+6$$

Dividi entrambi i lati per x^{3}-x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k}{x^{3}-x^{2}+x}=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

La divisione per x^{3}-x^{2}+x annulla la moltiplicazione per x^{3}-x^{2}+x.

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

Dividi x+2x^{3}-x^{2}+6 per x^{3}-x^{2}+x.

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$