Risolvi (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Aggiungi 64 a 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Dividi 8+4\sqrt{5} per 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{5} da 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Dividi 8-4\sqrt{5} per 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 4+2\sqrt{5} e x_{2} con 4-2\sqrt{5}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-8x-4$$