Risolvi (x^2-44)^2+10(44-x^2)+25

$$( x ^ { 2 } - 44 ) ^ { 2 } + 10 ( 44 - x ^ { 2 } ) + 25$$

Calcola

$$\left(x^{2}-49\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}-44\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-88x^{2}+1936+10\left(44-x^{2}\right)+25$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}-88x^{2}+1936+10\left(44-x^{2}\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 10 per 44-x^{2}.

$$x^{4}-88x^{2}+1936+440-10x^{2}+25$$

E 1936 e 440 per ottenere 2376.

$$x^{4}-88x^{2}+2376-10x^{2}+25$$

Combina -88x^{2} e -10x^{2} per ottenere -98x^{2}.

$$x^{4}-98x^{2}+2376+25$$

E 2376 e 25 per ottenere 2401.

$$x^{4}-98x^{2}+2401$$

Espandi

$$x^{4}-98x^{2}+2401$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}-44\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-88x^{2}+1936+10\left(44-x^{2}\right)+25$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}-88x^{2}+1936+10\left(44-x^{2}\right)+25$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 10 per 44-x^{2}.

$$x^{4}-88x^{2}+1936+440-10x^{2}+25$$

E 1936 e 440 per ottenere 2376.

$$x^{4}-88x^{2}+2376-10x^{2}+25$$

Combina -88x^{2} e -10x^{2} per ottenere -98x^{2}.

$$x^{4}-98x^{2}+2376+25$$

E 2376 e 25 per ottenere 2401.

$$x^{4}-98x^{2}+2401$$