Risolvi (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Calcola

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} e -12x^{2} per ottenere -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

E 100 e 120 per ottenere 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

E 220 e 32 per ottenere 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Espandi

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} e -12x^{2} per ottenere -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

E 100 e 120 per ottenere 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

E 220 e 32 per ottenere 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$