Risolvi (x^2-1)^3

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

Espandi

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Calcola

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$