Risolvi (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Calcola

$$x^{2}+9x-12$$

Procedura della soluzione

Combina 3x e 6x per ottenere 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Sottrai 5 da -7 per ottenere -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3x e 6x per ottenere 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Sottrai 5 da -7 per ottenere -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Aggiungi 81 a 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quando ± è più. Aggiungi -9 a \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{129} da -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-9+\sqrt{129}}{2} e x_{2} con \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$