Risolvi (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Eleva 13 al quadrato.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Moltiplica -4 per 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Aggiungi 169 a -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quando ± è più. Aggiungi -13 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{41} da -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-13+\sqrt{41}}{2} e x_{2} con \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+13x+32$$