Risolvi (x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$yx^{4}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica -3 per -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica -1 per -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Somma gli esponenti 6 e -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Somma gli esponenti 2 e -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$

Espandi

$$yx^{4}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica -3 per -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Moltiplica -1 per -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Somma gli esponenti 6 e -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Somma gli esponenti 2 e -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$