Risolvi (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Calcola

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Espandi \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{1}{2} e -8 per ottenere -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -\frac{1}{2} e -8 per ottenere 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$