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x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+y\right)^{2}.
x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+y.
x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+2y per x-y e combinare i termini simili.
3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Combina x^{2} e 2x^{2} per ottenere 3x^{2}.
3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Combina y^{2} e -2y^{2} per ottenere -y^{2}.
3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.
4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}
Combina 3x^{2} e x^{2} per ottenere 4x^{2}.
4x^{2}-y^{2}+y^{2}
Combina 2xy e -2xy per ottenere 0.
4x^{2}
Combina -y^{2} e y^{2} per ottenere 0.
x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+y\right)^{2}.
x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+y.
x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+2y per x-y e combinare i termini simili.
3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Combina x^{2} e 2x^{2} per ottenere 3x^{2}.
3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
Combina y^{2} e -2y^{2} per ottenere -y^{2}.
3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.
4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}
Combina 3x^{2} e x^{2} per ottenere 4x^{2}.
4x^{2}-y^{2}+y^{2}
Combina 2xy e -2xy per ottenere 0.
4x^{2}
Combina -y^{2} e y^{2} per ottenere 0.