Risolvi (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Trova x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Procedura trovando la radice quadrata

Considera \left(x+5\right)\left(x-5\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 al quadrato.

$$x^{2}-25=24$$

Aggiungi 25 a entrambi i lati.

$$x^{2}=24+25$$

E 24 e 25 per ottenere 49.

$$x^{2}=49$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=7 x=-7$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Considera \left(x+5\right)\left(x-5\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 al quadrato.

$$x^{2}-25=24$$

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$x^{2}-25-24=0$$

Sottrai 24 da -25 per ottenere -49.

$$x^{2}-49=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -49 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{2} quando ± è più. Dividi 14 per 2.

$$x=7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{2} quando ± è meno. Dividi -14 per 2.

$$x=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=7 x=-7$$