Risolvi (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Calcola

$$7+18x-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+4 per ogni termine di x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combina 3x e 4x per ottenere 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x-1 per ogni termine di x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combina -10x e -x per ottenere -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Per trovare l'opposto di 2x^{2}-11x+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

L'opposto di -11x è 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combina 7x e 11x per ottenere 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Sottrai 5 da 12 per ottenere 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Espandi

$$7+18x-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+4 per ogni termine di x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combina 3x e 4x per ottenere 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x-1 per ogni termine di x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combina -10x e -x per ottenere -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Per trovare l'opposto di 2x^{2}-11x+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

L'opposto di -11x è 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combina 7x e 11x per ottenere 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Sottrai 5 da 12 per ottenere 7.

$$-x^{2}+18x+7$$