Risolvi (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Calcola

$$3y\left(x+2y\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-y per x+2y e combinare i termini simili.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+xy-2y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina 4xy e -xy per ottenere 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combina 4y^{2} e 2y^{2} per ottenere 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Espandi

$$3xy+6y^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-y per x+2y e combinare i termini simili.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+xy-2y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combina 4xy e -xy per ottenere 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combina 4y^{2} e 2y^{2} per ottenere 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$