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x^{2}-4x-12=3
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x-6 e combinare i termini simili.
x^{2}-4x-12-3=0
Sottrai 3 da entrambi i lati.
x^{2}-4x-15=0
Sottrai 3 da -12 per ottenere -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -4 a b e -15 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Eleva -4 al quadrato.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Moltiplica -4 per -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Aggiungi 16 a 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Calcola la radice quadrata di 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
L'opposto di -4 è 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quando ± è più. Aggiungi 4 a 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
Dividi 4+2\sqrt{19} per 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{19} da 4.
x=2-\sqrt{19}
Dividi 4-2\sqrt{19} per 2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
L'equazione è stata risolta.
x^{2}-4x-12=3
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x-6 e combinare i termini simili.
x^{2}-4x=3+12
Aggiungi 12 a entrambi i lati.
x^{2}-4x=15
E 3 e 12 per ottenere 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
Dividi -4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -2. Quindi aggiungi il quadrato di -2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-4x+4=15+4
Eleva -2 al quadrato.
x^{2}-4x+4=19
Aggiungi 15 a 4.
\left(x-2\right)^{2}=19
Fattore x^{2}-4x+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
Semplifica.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.