Risolvi (x+2)(x-3)(x+1)(x-1)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Calcola

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+2 per ogni termine di x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina -3x e 2x per ottenere -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}-x-6 per ogni termine di x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Combina -x e -6x per ottenere -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}-7x-6 per ogni termine di x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Combina 7x e -6x per ottenere x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Espandi

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+2 per ogni termine di x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina -3x e 2x per ottenere -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}-x-6 per ogni termine di x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Combina -x e -6x per ottenere -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}-7x-6 per ogni termine di x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Combina 7x e -6x per ottenere x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$