Risolvi (x+2)(x+1)=2

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

Trova x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x+1 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 3 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{2} quando ± è più. Aggiungi -3 a 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{2} quando ± è meno. Sottrai 3 da -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Dividi -6 per 2.

$$x=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-3$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x+1 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x=2-2$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Dividi 3, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{3}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{3}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattore x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sottrai \frac{3}{2} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-3$$