Risolvi (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Risolvi per x

$$x>-4$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+6x+9, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Combina 4x e -6x per ottenere -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Sottrai 9 da 4 per ottenere -5.

$$-2x-5<3$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati.

$$-2x<3+5$$

E 3 e 5 per ottenere 8.

$$-2x<8$$

Dividi entrambi i lati per -2. Dal momento che -2 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Dividi 8 per -2 per ottenere -4.

$$x>-4$$