Risolvi (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-3 per x+1 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combina x^{2} e 3x^{2} per ottenere 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Sottrai 3 da 4 per ottenere 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x per x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$4x+1=-8x$$

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$4x+1+8x=0$$

Combina 4x e 8x per ottenere 12x.

$$12x+1=0$$

Sottrai 1 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$12x=-1$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

La frazione \frac{-1}{12} può essere riscritta come -\frac{1}{12} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{1}{12}$$