Risolvi (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Calcola

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

E 121 e 25 per ottenere 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Per trovare l'opposto di x-y, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combina 22x e -x per ottenere 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combina -10y e y per ottenere -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Espandi

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

E 121 e 25 per ottenere 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Per trovare l'opposto di x-y, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combina 22x e -x per ottenere 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combina -10y e y per ottenere -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$