Risolvi (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Trova x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x+10 e x+10 per ottenere \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Sottrai 25 da 100 per ottenere 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 20 a b e 75 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Moltiplica -4 per 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Aggiungi 400 a -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±10}{2} quando ± è più. Aggiungi -20 a 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Dividi -10 per 2.

$$x=-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±10}{2} quando ± è meno. Sottrai 10 da -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Dividi -30 per 2.

$$x=-15$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-5 x=-15$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x+10 e x+10 per ottenere \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Semplifica.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Sottrai 10 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-5 x=-15$$