Risolvi (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Trova x

$$x=13$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x-2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-1 per 3x+5 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Per trovare l'opposto di 12x^{2}+17x-5, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combina x^{2} e -12x^{2} per ottenere -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combina -x e -17x per ottenere -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

E -2 e 5 per ottenere 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sottrai 6 da 3 per ottenere -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Aggiungi 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) a entrambi i lati.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11 per x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11x-33 per x+7 e combinare i termini simili.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Combina -11x^{2} e 11x^{2} per ottenere 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Combina -18x e 44x per ottenere 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Sottrai 231 da -3 per ottenere -234.

$$26x-234=8x$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$26x-234-8x=0$$

Combina 26x e -8x per ottenere 18x.

$$18x-234=0$$

Aggiungi 234 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$18x=234$$

Dividi entrambi i lati per 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Dividi 234 per 18 per ottenere 13.

$$x=13$$