Risolvi (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Calcola

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) per x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3-2i per ottenere -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3+2i per ottenere -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+\left(-3+2i\right)x per ogni termine di x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} e \left(-3+2i\right)x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3-2i per ottenere -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3+2i per ottenere -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+\left(-3+2i\right) per ogni termine di x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x e \left(-3+2i\right)x per ottenere -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} e x^{2} per ottenere -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x e -6x per ottenere 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Espandi

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) per x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3-2i per ottenere -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3+2i per ottenere -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+\left(-3+2i\right)x per ogni termine di x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} e \left(-3+2i\right)x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3-2i per ottenere -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Moltiplica -1 e 3+2i per ottenere -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+\left(-3+2i\right) per ogni termine di x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x e \left(-3+2i\right)x per ottenere -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} e x^{2} per ottenere -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x e -6x per ottenere 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$