Risolvi (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Calcola

$$2\left(x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Considera \left(x-3\right)\left(x+3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-9, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1+9$$

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$2x+10$$

Espandi

$$2x+10$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Considera \left(x-3\right)\left(x+3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-9, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1+9$$

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$2x+10$$