Risolvi (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Risolvi per x

$$x\geq -3$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-2x+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combina 2x e 2x per ottenere 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$4x+12\geq 0$$

Sottrai 12 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$4x\geq -12$$

Dividi entrambi i lati per 4. Poiché 4 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Dividi -12 per 4 per ottenere -3.

$$x\geq -3$$