Risolvi (x+1)^2>[6-(1-x)]x-2

$$( x + 1 ) ^ { 2 } > [ 6 - ( 1 - x ) ] x - 2$$

Risolvi per x

$$x<1$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-\left(1-x\right)\right)x-2$$

Per trovare l'opposto di 1-x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-1+x\right)x-2$$

Sottrai 1 da 6 per ottenere 5.

$$x^{2}+2x+1>\left(5+x\right)x-2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5+x per x.

$$x^{2}+2x+1>5x+x^{2}-2$$

Sottrai 5x da entrambi i lati.

$$x^{2}+2x+1-5x>x^{2}-2$$

Combina 2x e -5x per ottenere -3x.

$$x^{2}-3x+1>x^{2}-2$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-3x+1-x^{2}>-2$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-3x+1>-2$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$-3x>-2-1$$

Sottrai 1 da -2 per ottenere -3.

$$-3x>-3$$

Dividi entrambi i lati per -3. Dal momento che -3 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x<\frac{-3}{-3}$$

Dividi -3 per -3 per ottenere 1.

$$x<1$$