Risolvi (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Trova x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura con la differenza di quadrati

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-4=0$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}-1=0$$

Considera x^{2}-1. Riscrivi x^{2}-1 come x^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Procedura trovando la radice quadrata

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}=4$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Dividi 4 per 4 per ottenere 1.

$$x^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=1 x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8}{8} quando ± è più. Dividi 8 per 8.

$$x=1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8}{8} quando ± è meno. Dividi -8 per 8.

$$x=-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=1 x=-1$$