Risolvi (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Calcola

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+\frac{1}{4} per ogni termine di -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica \frac{1}{4} per -\frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

La frazione \frac{-3}{16} può essere riscritta come -\frac{3}{16} estraendo il segno negativo.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combina 2x e -\frac{3}{16}x per ottenere \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 2 per ottenere \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Espandi

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+\frac{1}{4} per ogni termine di -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica \frac{1}{4} per -\frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

La frazione \frac{-3}{16} può essere riscritta come -\frac{3}{16} estraendo il segno negativo.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combina 2x e -\frac{3}{16}x per ottenere \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 2 per ottenere \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$