Risolvi (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Calcola

$$0$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per espandere \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di m^{3}+3m^{2}+3m+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combina m^{3} e -m^{3} per ottenere 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combina -6m^{2} e -3m^{2} per ottenere -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combina 12m e -3m per ottenere 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Sottrai 1 da -8 per ottenere -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -9 per m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Combina 9m e -9m per ottenere 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Combina -9m^{2} e 9m^{2} per ottenere 0.

$$-9+9$$

E -9 e 9 per ottenere 0.

$$0$$

Scomponi in fattori

$$0$$