Risolvi (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Trova m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare m per r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare mr-m per r+3 e combinare i termini simili.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Combina tutti i termini contenenti m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Dividi entrambi i lati per r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

La divisione per r^{2}+2r-3 annulla la moltiplicazione per r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Dividi 15+5r per r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Trova r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$