Risolvi (m^-3)^-2

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$m^{6}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Moltiplica -3 per -2.

$$m^{6}$$

Differenzia rispetto a m

$$6m^{5}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Semplifica.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$