Risolvi (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Trova m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare m+2 per m-3 e combinare i termini simili.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

E -6 e 4 per ottenere -2.

$$m^{2}-m-2=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -1 a b e -2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Aggiungi 1 a 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{1±3}{2} quando ± è più. Aggiungi 1 a 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Dividi 4 per 2.

$$m=2$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{1±3}{2} quando ± è meno. Sottrai 3 da 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Dividi -2 per 2.

$$m=-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$m=2 m=-1$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare m+2 per m-3 e combinare i termini simili.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$m^{2}-m=-4+6$$

E -4 e 6 per ottenere 2.

$$m^{2}-m=2$$

Dividi -1, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Aggiungi 2 a \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattore m^{2}-m+\frac{1}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Semplifica.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Aggiungi \frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$m=2 m=-1$$