Risolvi (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Trova k (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Aggiungi x a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Sottrai y da entrambi i lati.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combina tutti i termini contenenti k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividi entrambi i lati per x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

La divisione per x+2y-1 annulla la moltiplicazione per x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Sottrai 2ky da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Sottrai y da entrambi i lati.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Aggiungi k a entrambi i lati.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividi entrambi i lati per k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

La divisione per k-1 annulla la moltiplicazione per k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Trova k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Aggiungi x a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Sottrai y da entrambi i lati.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combina tutti i termini contenenti k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividi entrambi i lati per x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

La divisione per x+2y-1 annulla la moltiplicazione per x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Sottrai 2ky da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Sottrai y da entrambi i lati.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Aggiungi k a entrambi i lati.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividi entrambi i lati per k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

La divisione per k-1 annulla la moltiplicazione per k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$