Risolvi (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$k^{15}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$k^{5\times 3}$$

Moltiplica 5 per 3.

$$k^{15}$$

Differenzia rispetto a k

$$15k^{14}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Semplifica.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$