Risolvi (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Calcola

$$0$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare ab+1 per ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a^{2}b^{2}-ab per ab+1 e combinare i termini simili.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare ab per ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Combina a^{2}b^{2} e -a^{2}b^{2} per ottenere 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Combina -a^{3}b^{3} e a^{3}b^{3} per ottenere 0.

$$ab-ab$$

Combina ab e -ab per ottenere 0.

$$0$$

Scomponi in fattori

$$0$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare il termine comune a usando la proprietà distributiva.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Considera b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Semplifica.

$$0$$