Risolvi (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Calcola

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a e b è ab. Moltiplica \frac{1}{a} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{1}{b} per \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Poiché \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Esprimi \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} come singola frazione.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-b per ogni termine di b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combina ab e ba per ottenere 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Espandi

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a e b è ab. Moltiplica \frac{1}{a} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{1}{b} per \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Poiché \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Esprimi \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} come singola frazione.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-b per ogni termine di b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combina ab e ba per ottenere 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$