Risolvi (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Calcola

$$a$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a-b per \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Poiché \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} e \frac{b^{2}}{a+b} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Unisci i termini come in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Moltiplica \frac{a^{2}}{a+b} per \frac{a+b}{a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Cancella a\left(a+b\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$a$$

Differenzia rispetto a a

$$1$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a-b per \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Poiché \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} e \frac{b^{2}}{a+b} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Unisci i termini come in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Moltiplica \frac{a^{2}}{a+b} per \frac{a+b}{a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Cancella a\left(a+b\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$a^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$