Risolvi (a-1)(a+1)(a^2+1)-(a^4-1)

$$( a - 1 ) ( a + 1 ) ( a ^ { 2 } + 1 ) - ( a ^ { 4 } - 1 )$$

Calcola

$$0$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-1 per a+1 e combinare i termini simili.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)-\left(a^{4}-1\right)$$

Considera \left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$\left(a^{2}\right)^{2}-1-\left(a^{4}-1\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$a^{4}-1-\left(a^{4}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di a^{4}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$a^{4}-1-a^{4}+1$$

Combina a^{4} e -a^{4} per ottenere 0.

$$-1+1$$

E -1 e 1 per ottenere 0.

$$0$$

Scomponi in fattori

$$0$$