Risolvi (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Differenzia rispetto a a

$$7a^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Semplifica.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Semplifica.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Combina termini simili.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Aggiungi 3 a 4.

$$7a^{6}$$

Calcola

$$a^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$a^{7}$$