Risolvi (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Calcola

$$6114a^{50}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 7 per ottenere 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 11 per ottenere 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 28 e 22 per ottenere 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Differenzia rispetto a a

$$305700a^{49}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 7 per ottenere 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 11 per ottenere 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 28 e 22 per ottenere 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Moltiplica 50 per 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Sottrai 1 da 50.

$$305700a^{49}$$